Pytanie, czy istnieją liczby \(\displaystyle{ a, b \in \NN \wedge a \neq b}\) takie, że
\(\displaystyle{ a ^{e}\equiv b^{e} \pmod{N} \Leftrightarrow a ^{e}\ mod \ N = b ^{e}\ mod \ N}\)
Mam dziwne wrażenie, że opiera się to na logarytmie dyskretnym, zatem nawet jeśli istnieją dwie takie rózne liczby, to znalezienie jednej na podstawie drugiej może okazać się awykonalne. Czy mam rację?
-- 14 lip 2015, o 22:50 --
Takie liczby @up istnieją. Przyklad:
\(\displaystyle{ N = 352,\ e = 177,\ a = 350,\ b = 240}\)
\(\displaystyle{ a ^ {e}\ mod\ N = 224,\ b ^ {e}\ mod\ N = 224}\)
Nie rozumiem zatem jednej rzeczy. Otóż chodzi o RSA blind signification.
... 5B2.5D:235
zastanawia mnie ostatnie równanie (pod This works because RSA keys satisfy the equation...). Otóż opiera się ono o to, że \(\displaystyle{ e = d^{-1}}\), jednak jest to prawda w ciele \(\displaystyle{ Z _{\phi(n)}}\), gdzie \(\displaystyle{ \phi(n)}\) oznacza funkcje Eulera. Natomiast tutaj mamy arytmetyke modularną względem \(\displaystyle{ n}\), zatem nieprawda, że \(\displaystyle{ e = d^{-1}}\). No tak? Czy nie?
Kod: Zaznacz cały
https://en.wikipedia.org/wiki/RSA_%28cryptosystem%29#Key_generation[url=https://en.wikipedia.org/wiki/Euler%27s]Euler's[/url] ... t_function-- 16 lip 2015, o 21:07 --Problem rozwiązany, wystarczy zastosować twierdzenie Eulera