Jednakowe iloczyny

[mol_ksiazkowy]

Dla jakich \(\displaystyle{ n}\) istnieją w zbiorze \(\displaystyle{ \{ n, n+1, ..., n^2 \}}\) takie różne \(\displaystyle{ a, b, c, d}\) że \(\displaystyle{ ad=bc}\) ?

[Medea 2]

Dla każdego \(\displaystyle{ n}\), bo \(\displaystyle{ n(2n+2) = 2n(n+1)}\).