Mam przeprowadzić następujące dowody:
Wykazać, że jeśli \(\displaystyle{ a , b , q , r \in Z}\) , \(\displaystyle{ a = bq + r}\), to \(\displaystyle{ ( a , b ) = ( b , r )}\).
Od czego wyjść, wskazówki, gotowe rozwiązania wszystko mile widziane.Wykazać, że jeśli \(\displaystyle{ (a_{1},a_{2},...,a_{n} \in Z, k_{2},...,k_{n} \in Z}\), to \(\displaystyle{ (a_{1},...,a_{n}) = (a_{1},a_{2}+k_{2}a_{1},...,a_{n}+k_{n}a_{1})}\).
Pozdrawiam