Mam do zrobienia kilka takich prostych dowodów. Niestety są to sprawy tak dla mnie oczywiste i pierwotne, że nie mam pojęcia od czego wyjść by je udowodnić.
Udowodnić, że dla wszystkich \(\displaystyle{ a , b , c \in Z}\) prawdziwa jest implikacja: \(\displaystyle{ ( ac | bc \wedge c \neq 0 \Rightarrow a | b )}\).
Udowodnić, że dla wszystkich \(\displaystyle{ a , b , c , d \in Z}\) prawdziwa jest implikacja: \(\displaystyle{ a | b \wedge c | d \Rightarrow ac | bd}\) .
Byłbym wdzięczny za wszelkie sugestie, odwołania do dowodów.Udowodnić, ze dla wszystkich \(\displaystyle{ a , b , c , x , y \in Z}\) prawdziwe są implikacje:
a)\(\displaystyle{ a | b \Rightarrow a | bc}\),
b) \(\displaystyle{ ( a | b \wedge a | c ) \Rightarrow a | bx+cy}\) ,
c) \(\displaystyle{ ( a | b \wedge b > 0 ) \Rightarrow a \le b}\) .
Pozdrawiam