Reszta z dzielenia - matematyka dyskretna

[SirSwistak]

Cześć, prosił bym o rozwiązanie zadania:

Podaj resztę z dzielenia liczby \(\displaystyle{ 7^{1997} - 3^{2011}}\) przez 5

[Chewbacca97]

\(\displaystyle{ 7^{1997} \equiv 2\pmod{5}}\) i \(\displaystyle{ 3^{2011}\equiv 2\pmod{5}}\), więc reszta z dzielenia różnicy \(\displaystyle{ 7^{1997} - 3^{2011}}\) przez \(\displaystyle{ 5}\) wynosić będzie \(\displaystyle{ 0}\).

[SirSwistak]

dziękuje