Tożsamość ze splecionymi funkcjami
- mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11413
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3155 razy
- Pomógł: 748 razy
Tożsamość ze splecionymi funkcjami
Udowodnić, że gdy \(\displaystyle{ f(n)= \sum_{d |n} g(d)}\) dla \(\displaystyle{ n \geq 1}\) to \(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{\infty} g(n)\frac{x^n}{1-x^n} = \sum_{n=1}^{\infty} f(n) x^n}\) o ile \(\displaystyle{ |x|<1}\)