Aby zachęcić do dyskusji potwierdzającej lub negującej zadane pytanie, przytoczę przykład:
\(\displaystyle{ 163}\) \(\displaystyle{ \cdot}\) \(\displaystyle{ 397}\)=\(\displaystyle{ 64711}\)
N=\(\displaystyle{ 64711}\)
phi(N)=\(\displaystyle{ 162}\) \(\displaystyle{ \cdot}\) \(\displaystyle{ 396}\)=\(\displaystyle{ 64152}\)
N minus phi(N)=\(\displaystyle{ 559}\)
Okres liczby \(\displaystyle{ 64711}\) wynosi \(\displaystyle{ 891}\)
więc:
\(\displaystyle{ 64711}\) mod \(\displaystyle{ 891}\)=\(\displaystyle{ 559}\)
Można się pokusić o wniosek że:
N minus phi(N)= N mod okres
Czy matematycznie można to udowodnić?
zapomniałem dodać,że N minus phi(N), może być wielokrotnością N mod okres -- 28 cze 2015, o 11:47 --Czy milczenie z Waszej strony mam odebrać jako odpowiedź pozytywną???
Wszystkie przeprowadzone testy z mojej strony,dają odpowiedź pozytywną, byłbym zaskoczony że się mylę.
Dla zainteresowanych ciekawostka:
jeżeli okres liczby N jest mniejszy niż pewna liczba A, to N mod okres = dzielnikowi liczby N