reproduktor

[mol_ksiazkowy]

Ustawiamy sobie liczby naturalnae w taki ciag c. a Jaka liczba stoi w nim na pozycji l. b na którym miejscu po raz pierwszy pojawi sie m ? c kiedy wystapi po raz drugi? d co lezy dalej i ty raz j czy i po raz j ty.? odp uzasadnic. etc

c: 1, 1, 2, 1, 2, 3 , 1, 2, 3, 4, 1 , 2, 3, 4, 5 , ......
l=100
m=117
i=7
j=6

[max]

Jeśli nasz ciąg będziemy indeksować od zera, to \(\displaystyle{ (i + 1)}\)-sza jedynka (która rozpoczyna ciąg \(\displaystyle{ i + 1}\) kolejnych liczb naturalnych) znajdzie się na miejscu o indeksie równym \(\displaystyle{ i}\)-tej liczbie trójkątnej...

[bondyros]

rozwiazanie zadania przedstawie bardziej jakbym to tlumaczyc znajomym....

ogolnie przyjmujemy sobie nowy ciag b: 1,2,3,4,5,6.....
jak latwo zauwazyc zaleznosc ciagu b i c jest taka ----kiedy liczba k wystapi poraz pierwszy w ciagu c? na ktorym miejscu...hmmm...wiem - to miejsce mozna wyznaczyc z ciagu b - jako sume kolejnych elementow do k wlacznie:) (ciag arytmetyczny)

a) jaka liczba jest na pozycji l czyli jaka liczba rowna jest c(100) ?
zastanowmy sie dla jakiego najminjeszego n - [(1+n)*n]/2>=100 no i nam wyjdzie n= 14 => [(1+14)*14]/2=105 --- czyli 14 w tym ciagu wystepuje poraz pierwszy na 105 pozycji - a bardziej obchodzi nas to ze na 104 jest 13 itd... czyli na 100 jest 9

b)to samo rozumowanie wykorzystujemy tutaj z tym ze mamy n a nie znamy sumy..czyli [(117+1)*117]/2=6903

c) skoro na 6903 pozycji poraz pierwszy wystapila liczba 117 (i wiemy takze ze na pozycji 6904 jest liczba 1) to na pozycji 6903+117 poraz 2 wystapi 117

d) i, j sa male, wiec mozna rozpisac ten ciag c do tych elemntow--ale my leniwi jestesmy to sie zastanowmy troche --- i=7, j=6 --- najpierw wystapi j, pozniej bedzie j (poraz drugi) a za nim zaraz i( poraz pierwszy), w nastepnym znowu obie liczby wystapia - w koncu bedzie j (poraz 7) a zaraz po nim i (poraz 6) ---- jesli ktos tego nie widzi to juz jego problem;P
czy mozna wyciagnac hipoteze ze dla i