reszta z dzielenia.

method8 · Post autor: **method8** » 12 cze 2015, o 19:27

Jaka jest reszta z dzielenia
a) \(\displaystyle{ 5^{2015}}\) przez \(\displaystyle{ 11}\)?
b) \(\displaystyle{ 2015^{47}}\) przez \(\displaystyle{ 11}\)?

prosze o Pomoc.

musialmi · Post autor: **musialmi** » 12 cze 2015, o 19:54

a) Skorzystaj z tego, że \(\displaystyle{ 57\cdot 11=627, \ 5^4=625\equiv -2}\), a potem \(\displaystyle{ 11\cdot 6=66, \ 2^6=64\equiv -2}\).
b) \(\displaystyle{ 11\cdot 183=2013}\), więc \(\displaystyle{ 2015 \equiv 2}\), a dalej powinno pójść z ostatniej wskazówki do a).

method8 · Post autor: **method8** » 3 lip 2015, o 19:25

ile wyszlo Ci w punkcie a)?-- 3 lip 2015, o 18:26 --Mi wyszło \(\displaystyle{ 2}\).

Medea 2 · Post autor: **Medea 2** » 4 lip 2015, o 09:03

Źle. \(\displaystyle{ 5^{2011}}\) daje resztę \(\displaystyle{ 1}\) przy dzieleniu przez \(\displaystyle{ 11}\), w drugim podpunkcie odpowiedzią jest \(\displaystyle{ 7}\).

musialmi · Post autor: **musialmi** » 4 lip 2015, o 10:42

Mogę potwierdzić, że w podpowiedziach nie ma błędu, bo wychodzi tyle, ile napisała Medea (2)