Równanie modulo

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
Hodor
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 32
Rejestracja: 11 cze 2015, o 11:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Rzeszów
Podziękował: 21 razy

Równanie modulo

Post autor: Hodor »

znaleźć wszystkie liczby całkowite x takie, że :

\(\displaystyle{ x \equiv 4 (mod 7)}\) i \(\displaystyle{ 62 \cdot x \equiv 102 (mod 162)}\)

Jak takie równania ugryźć-- 15 cze 2015, o 09:59 --może Chińskie twierdzenie o resztach?
Hodor
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 32
Rejestracja: 11 cze 2015, o 11:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Rzeszów
Podziękował: 21 razy

Równanie modulo

Post autor: Hodor »

Jeśli kogoś to będzie interesowało to
drugie równanie zapisujemy jako
\(\displaystyle{ x\equiv 33 \pmod{81}}\) i mamy rozwiązanie z chińskiego tw o resztach

wychodzi \(\displaystyle{ x=438 +567k}\) o ile nie było błędu w rachunkach
Ostatnio zmieniony 2 paź 2015, o 23:09 przez Ponewor, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
ODPOWIEDZ