Równanie z NWW

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11266
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 3143 razy
Pomógł: 747 razy

Równanie z NWW

Post autor: mol_ksiazkowy »

Udowodnić że jeśli \(\displaystyle{ NWW(m, m+5)= NWW(n, n+5)}\) to \(\displaystyle{ m=n}\).
Ukryta treść:    
Ostatnio zmieniony 10 cze 2015, o 16:29 przez mol_ksiazkowy, łącznie zmieniany 1 raz.
ZF+GCH
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 347
Rejestracja: 10 lis 2013, o 12:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 93 razy

Równanie z NWD

Post autor: ZF+GCH »

Weź \(\displaystyle{ m=1,n=2}\).

-- 10 cze 2015, o 15:31 --

Istnieje nieskończenie wiele liczb pierwszych. Wystarczy brać zawsze parę \(\displaystyle{ n=p,m=q}\), gdzie \(\displaystyle{ p \neq q}\). Liczba pierwsza większa od \(\displaystyle{ 5}\) jest względnie pierwsza z każdą od niej większą o \(\displaystyle{ 5}\). Wniosek taki, że nie można nawet powiedzieć, że teza zachodzi dla odpowiednio dużych \(\displaystyle{ n,m}\).-- 10 cze 2015, o 15:32 --Teraz to co innego.
bakala12
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3044
Rejestracja: 25 mar 2010, o 15:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gołąb
Podziękował: 24 razy
Pomógł: 513 razy

Równanie z NWW

Post autor: bakala12 »

Ukryta treść:    
Uogólnienie:    
ODPOWIEDZ