Przeindeksowanie sumy

[JaNieszczesny]

Mógłby ktoś tak na chłopski rozum napisać bez przykładu na czym polega prze indeksowanie sumy? o co w niej chodzi?

Oraz metoda repertuaru jeśli to nie problem..

wszędzie są na przykładach zadań... nie ma opisu takowego.

[szw1710]

Np. \(\displaystyle{ a_1+a_2+\dots+a_n=a_n+a_{n-1}+\dots+a_1}\).

Masz

\(\displaystyle{ a_1+\dots+a_n=\sum_{i=1}^n a_i=\sum_{1\le i\le n}a_i=\sum_{0\le i-1\le n-1}a_i=\sum_{-n+1\le -i+1\le 0}a_i=\\=\sum_{0\le n-i\le n-1}a_i=\sum_{1\le n-i\le n-1}a_{n-(n-i)}}\)

Wstawiając teraz \(\displaystyle{ j=n-i}\) masz \(\displaystyle{ \sum_{j=0}^{n-1}a_{n-j}=a_n+\dots+a_1}\)

[JaNieszczesny]

To jest przykład