zero

lama · Post autor: **lama** » 19 cze 2007, o 20:47

Witajcie!
Napiszcie mi proszę ,czy istnieje jakaś teoria w matematyce,która by zakładała ,że zero jest bardzo małą liczbą.Jeśli nie,to jak udowodnić komuś ,że zero to zero ,a nie bardzo mała liczba.
Dzięki z góry!

[ Dodano: 19 Czerwca 2007, 21:28 ]
Proszę o jakieś zdroworozsądkowe wyjaśnienie ,tylko w miarę mocne.
Znam kogoś,kto twierdzi,że zero to bardzo mała liczba,a ja twierdzę ,że zero to zero (no chyba ,że się mylę )
Dawałam taki przykład;"jak masz 0 jabłek,to jest to bardzo mała liczba, czy nie masz nic?"
Ten ktoś uparcie twierdzi,że zero ....no wiecie.....

Lorek · Post autor: **Lorek** » 20 cze 2007, o 00:09

0 bardzo małą liczbą być nie może bo jest "dokładnie w środku stawki" (to znaczy pomiędzy liczbami ujemnymi a dodatnimi).

lama · Post autor: **lama** » 20 cze 2007, o 08:20

Bardzo,bardzo dziękuję .Jest na jednym medycznym forum gość,który twierdzi,że 0 to bardzo mała liczba i teraz w jego obronie stanęła lekarka,która też tak stwierdziła .
No chyba ,że w filozofii 0 jest bardzo małą liczbą
pozdrawiam!

Tristan · Post autor: **Tristan** » 20 cze 2007, o 09:47

Może jemu o epsilon chodziło, a nie o zero

lama · Post autor: **lama** » 20 cze 2007, o 10:39

Heh,nic z tego Chodziło mu o zero.Twierdzi ,że zero to bardzo mała liczba,tak mała ,że mniejszej być nie może.
Na dodatek wplątała się lekarka ,która stwierdziła ,że zero to bardzo mała liczba .
Napisałam im ,że zero w matematyce nie jest bardzo małą liczbą,może w filozofii tak, ale nie tu .

Na początku dawałam jemu taki przykład; Jak nie masz nic w portfelu pieniędzy ,to stwierdzisz,że masz bardzo mało pieniędzy czy nic czyli zero.Prowadził grę słów,"rysunków" itd.Napisałam ,że tu nie chodzi o to ,żeby zdolności manualne przewyższyły zdolność myślenia abstrakcyjnego .Normalnie komedia
Jak macie jeszcze jakies pomyśly,to z chęcią przeczytam.
Czy w ogóle w matematyce istnieje jakakolwiek teoria,która by mówiła ,że zero to bardzo mała liczba
Może coś o sobie ; jak widać mam 31 lat. Dawno temu studiowałam matematykę ,ale zrezygnowałam ,troszkę żałuję...Zawsze bardzo lubiłam ją, jak również fizykę
pozdrawiam Was serdecznie!

setch · Post autor: **setch** » 20 cze 2007, o 10:50

zobacz do definicji
zero - element neutralny dodawania liczb, tj. taki element x, który dla każdej liczby a spełnia warunek a+x=a. Używając metod teorii zbiorów, można także określić zero jako liczbę elementów zbioru pustego

lama · Post autor: **lama** » 20 cze 2007, o 11:05

Dzięki setch,Lorek ,pomogliście mi w "walce o zero"! Muszę trochę poczytać o teorii zbiorów,bo nie "siedzę" matematyce,nie jestem na bieżąco,a to co kiedyś było dla mnie proste,oczywiste, na dzień dzisiejszy zapomniałam ??: -długa przerwa i głowa zaprzątnieta czymś innym .
Jak byś mógł w paru zdaniach napisać coś o tej teorii zbiorów ,to bardzo bym prosiła

Jopekk · Post autor: **Jopekk** » 20 cze 2007, o 16:44

Ja mam taki matematyczny przykład, gdzie 0 uznawane jest za małą liczbę.

Mamy funkcję \(\displaystyle{ f(x)=x^{2}}\) i punkt A(1;1) i \(\displaystyle{ M((1+h);(1+h)^{2})}\).
Jeśli chcemy obliczyć gradient stycznej w punkcie (1;1), zakładamy, że h dąży do zera, ale przyrównując h do zera, nasz gradient wyglądałby tak:
\(\displaystyle{ \frac{(1+0)^{2}-1}{1+0-1}=\frac{0}{0}}\) czyli bzdura, zatem zakładamy, że M dąży do A i wtedy:
\(\displaystyle{ \frac{(1+h)^{2}-1}{1+h-1}=\frac{2h+h^{2}}{h}=\frac{h(2+h)}{h}=2+h}\), gdzie h dąży do zera, czyli przyjmujemy, że gradient stycznej do punktu (1;1) na wykresie \(\displaystyle{ f(x)=x^{2}}\) wynosi 2, co jest zgodne z prawdą.

To mi na myśl przyszło jak ten temat przeglądałem.

lama · Post autor: **lama** » 20 cze 2007, o 17:24

Jopekk.Rozumię ,że takie traktowanie zera nie może wchodzić w ramy definicji zera jako takiego.
Czy to na użytek rozwiązywania zadań , w tym przykładzie zero traktowane jest jako mała liczba?

Czy ten przykład można podciągnąć pod ogólną definicję zera?
Wcześniej setch napisał ;zero - element neutralny dodawania liczb, tj. taki element x, który dla każdej liczby a spełnia warunek a+x=a.

przyjmując ,że x=0
mamy a+x=a .Gdyby przyjąć zero za jakąś małą liczbę wówczas a+x=b
Jakby zero było bardzo małą liczbą ,nasuwa się pytanie;jak małą?

Jopekk · Post autor: **Jopekk** » 20 cze 2007, o 18:25

W naukach doświadczalnych, takich jak biologia, chemia, fizyka przy pomiarach na ogół zaokrągla się wyniki do 3 bądź 4 miejsc znaczących i wtedy zapis \(\displaystyle{ 1,0001=1}\) jest w pełni prawdziwy, z czego wynika, że \(\displaystyle{ 0=0,0001}\), co jest jednak niepoprawne z matematycznego punktu widzenia...

A co do matmy to:

\(\displaystyle{ 0,(9)}\)

Lorek · Post autor: **Lorek** » 20 cze 2007, o 18:27

A co do matmy to:

\(\displaystyle{ 0,(9)}\)

Jopekk · Post autor: **Jopekk** » 20 cze 2007, o 18:32

Sugerujesz, że:

\(\displaystyle{ X}\)

max · Post autor: **max** » 20 cze 2007, o 18:34

Jeśli ktoś tu coś sugeruje to Ty - postulując cytowaną nierówność...

soku11 · Post autor: **soku11** » 20 cze 2007, o 19:27

Ehh znow problem z 0,(9). Zacytuje wypowiedz z jednej stron matematycznych, ktora powinna zakonczyc o tym dyskusje:

Oczywista równość 0,(9) = 1 - jednak i o dziwo - budzi wielkie namiętności i prowadzi do kłótni, a im mniej ktoś wie i rozumie, tym kategoryczniej się wypowiada...

POZDRO

lama · Post autor: **lama** » 20 cze 2007, o 20:28

Trzymajmy się meritum sprawy.
Mówiąc ,że zero jest najmniejszą liczbą dodatnią,można równie dobrze powiedzieć (mając dwa różne punkty widzenia) ,że zero to najwieksza liczba ujemna.
Co jest odwrotnością bardzo małej liczby (tutaj zero)? Odwrotnością bardzo małej liczby jest bardzo duża liczba ,czyli plus nieskończoność.Ale....odwrotnością plus nieskończonosci jest minus nieskończoność(bardzo mała liczba).Czyli nie można przypisać zeru wartości bardzo małej liczby.
Czy ktoś to rozumie?
Z resztą zbiór o wartości 0 jest zbiorem pustym (nie posiada żadnych nawet najmniejszych elementów).
No, w jaki jeszcze inny sposób udowodnić,że zero to zero (coś pustego),a wszystko co jest ponad zero czy poniżej zero posiada wartość.Bo mówiąc zdanie "WARTOŚĆ ZERO" stawiamy tylko wyraz "wartość" ,ale rzeczywiście ZERO nie posiada żadnej wartości.Zbiór pusty nie ma żadnej wartości,jest pustką.
Pomocy! Proszę jeszcze o jakieś logiczne wyjaśnienia,że zero nie może stanowić wartości najmniejszej liczby,bo to jest po prostu "pustka".
Pozdrawiam wszystkich ,którzy uczestniczą w dyskusji.