Znajdź liczby

[arek1357]

Znajdź wszystkie takie liczby \(\displaystyle{ p,n}\)dla których:

\(\displaystyle{ n!=p-1}\)

gdzie\(\displaystyle{ p}\) dowolna liczba pierwsza a \(\displaystyle{ n}\) naturalna.

[Medea 2]

Zdajesz sobie sprawę, że łatwe to będzie?

[Zordon]

arek1357, wrzucając takie coś w dobrym guście leży dopisać, że samemu nie potrafisz rozwiązać tego zadania.

[arek1357]

A czy wszyscy co tu wrzucają zadania dopisują, że rozwiązać go nie potrafią?
Szczerze to to zadanie wpadło mi do głowy rano przy śniadaniu wcale nad nim się nie zastanawiałem,
Pomyślałem tylko, że może ktoś się spotkał już z takim problemem...
A co do zadania to jak widać liczba zarówno \(\displaystyle{ n!}\) jak i \(\displaystyle{ p-1}\) musi mieć dość sporo dzielników, więc pomyślałem, że liczby te powinny się kiedyś spotkać.

[Zordon]

"Wszyscy", co to właściwie dla Ciebie znaczy? Czy utożsamiasz się z przeciętnym użytkownikiem tego forum, który wrzuca tu swoje zadanie domowe? Jeśli tak chcesz być traktowany to nie ma sprawy. Jeśli natomiast chcesz prowadzić dialog na nieco wyższym poziomie, to musisz okazać trochę szacunku innym. W szczególności zaznaczyć, że proponowane zadanie jest problemem otwartym.

[arek1357]

Otóż to nie jest moje zadanie domowe i tak jak mówisz jest to problem otwarty i chodzi mi o pewną dyskusję może być, że jeśli ktoś znajdzie jakieś ciekawe liczby to niech je wrzuci nie musi od razu wszystkich jak Medea zauważyła słusznie zresztą problem jest dość trudny i otwarty.
Ja zawsze liczę na to że ktoś kiedyś mógł się z czymś takim spotkać i coś wie.

ps. na pewno dla \(\displaystyle{ n=3}\) i \(\displaystyle{ p=7}\) będzie zachodziło bo:

\(\displaystyle{ 3!=7-1}\)

[Medea 2]

Ale zdajesz sobie sprawę z tego, że na papierze nikt nie poluje na kolejne rozwiązania, tylko zmusza do pracy komputer?

Kod: Zaznacz cały

Timing[Select[Range[1, 500]! + 1, PrimeQ]]

znajduje 15 rozwiązań w mniej niż trzy sekundy (Mathematica).

[arek1357]

A jakie to rozwiązania bo z tego kodu to na razie nic nie wiem!