Podzielność liczb
- arek1357
- Użytkownik
- Posty: 5703
- Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: blisko
- Podziękował: 129 razy
- Pomógł: 524 razy
Podzielność liczb
Dla \(\displaystyle{ p=7}\)
\(\displaystyle{ p-1=6}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{6}}\) nie istnieje ale ciało możemy rozszerzyć do ciała o elementach:
\(\displaystyle{ 6=-1}\)
\(\displaystyle{ a+b \sqrt{-1}}\)
a wtedy jeśli:
\(\displaystyle{ (a+b \sqrt{-1})(a-b \sqrt{-1})=0}\) to znaczyłoby, że to ciało ma dzielniki zera czyli oczywiście:
\(\displaystyle{ a^2+b^2 \neq 0}\) widać to jak na dłoni nie wiem czego się czepiacie jak stare baby!
Wszystko jest oczywiste.
\(\displaystyle{ p-1=6}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{6}}\) nie istnieje ale ciało możemy rozszerzyć do ciała o elementach:
\(\displaystyle{ 6=-1}\)
\(\displaystyle{ a+b \sqrt{-1}}\)
a wtedy jeśli:
\(\displaystyle{ (a+b \sqrt{-1})(a-b \sqrt{-1})=0}\) to znaczyłoby, że to ciało ma dzielniki zera czyli oczywiście:
\(\displaystyle{ a^2+b^2 \neq 0}\) widać to jak na dłoni nie wiem czego się czepiacie jak stare baby!
Wszystko jest oczywiste.
- klaustrofob
- Użytkownik
- Posty: 1984
- Rejestracja: 11 lis 2007, o 07:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: inowrocław
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 607 razy
Podzielność liczb
czyli dla \(\displaystyle{ p=7}\) dowód idzie inaczej niż dla "dowolnego" \(\displaystyle{ p}\)? a jak idzie dla \(\displaystyle{ p=19}\)
- arek1357
- Użytkownik
- Posty: 5703
- Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: blisko
- Podziękował: 129 razy
- Pomógł: 524 razy
Podzielność liczb
Sorki ale my się w ogóle nie rozumiemy nie wiem o co ci biega?
Może to już jest trolling jak mnie nie rozumiesz to nie ma sensu dalsza dyskusja...
Ja przedstawiłem własny pomysł nikt na razie nie wykazał błędu poza czepialstwem
i piciem nie wiem do czego.
Najlepiej przedstaw własny dowód zamiast się czepiać!
Może mnie olśnisz w takim razie jakąś super elokwencją i wyrafinowaniem.
Może to już jest trolling jak mnie nie rozumiesz to nie ma sensu dalsza dyskusja...
Ja przedstawiłem własny pomysł nikt na razie nie wykazał błędu poza czepialstwem
i piciem nie wiem do czego.
Najlepiej przedstaw własny dowód zamiast się czepiać!
Może mnie olśnisz w takim razie jakąś super elokwencją i wyrafinowaniem.
Ostatnio zmieniony 6 maja 2015, o 09:28 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
- klaustrofob
- Użytkownik
- Posty: 1984
- Rejestracja: 11 lis 2007, o 07:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: inowrocław
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 607 razy
Podzielność liczb
próbuję Ci pokazać, że Twój "dowód" jest co najwyżej szkicem dowodu - już dla \(\displaystyle{ p=7}\) musisz coś dopowiedzieć, żeby rozumowanie dało się utrzymać - bo nie masz prawa napisać \(\displaystyle{ \sqrt{p-1}}\) jeżeli nie ma pierwiastka z \(\displaystyle{ p-1}\)
- klaustrofob
- Użytkownik
- Posty: 1984
- Rejestracja: 11 lis 2007, o 07:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: inowrocław
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 607 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 111
- Rejestracja: 18 wrz 2012, o 13:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Śmigiel
- Podziękował: 20 razy
- Pomógł: 13 razy
Podzielność liczb
Dodam tylko, że ładny i elementarny dowód przytoczonego twierdzenia w 1 poście znajduje się w książce Wacława Sierpińskiego pt "Teoria liczb".
- p-adyczny Leo
- Użytkownik
- Posty: 66
- Rejestracja: 19 maja 2014, o 22:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polandia
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 14 razy
Podzielność liczb
Jeśli \(\displaystyle{ p=4k+1}\) jest pierwsza, to skończony zbiór \(\displaystyle{ S = \{(x,y,z) \in \mathbb N^3 : x^2 + 4yz = p\}}\) ma dwie inwolucje, \(\displaystyle{ (x,y,z) \mapsto (x,z,y)}\) oraz
\(\displaystyle{ (x,y,z)\mapsto \begin{cases} (x+2z,~z,~y-x-z),\quad \textrm{gdy}\,\,\, x < y-z \\ (2y-x,~y,~x-y+z),\quad \textrm{gdy}\,\,\, y-z < x < 2y\\ (x-2y,~x-y+z,~y),\quad \textrm{gdy}\,\,\, x > 2y \end{cases},}\)
która ma dokładnie jeden punkt stały, \(\displaystyle{ (1,1,k)}\), więc pierwsza inwolucja też ma punkt stały - odpowiada on rozkładowi \(\displaystyle{ p}\) na sumę kwadratów.
\(\displaystyle{ (x,y,z)\mapsto \begin{cases} (x+2z,~z,~y-x-z),\quad \textrm{gdy}\,\,\, x < y-z \\ (2y-x,~y,~x-y+z),\quad \textrm{gdy}\,\,\, y-z < x < 2y\\ (x-2y,~x-y+z,~y),\quad \textrm{gdy}\,\,\, x > 2y \end{cases},}\)
która ma dokładnie jeden punkt stały, \(\displaystyle{ (1,1,k)}\), więc pierwsza inwolucja też ma punkt stały - odpowiada on rozkładowi \(\displaystyle{ p}\) na sumę kwadratów.
- Zordon
- Użytkownik
- Posty: 4977
- Rejestracja: 12 lut 2008, o 21:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 75 razy
- Pomógł: 910 razy
Podzielność liczb
To jest dowód twierdzenia w drugą stronę.
"One sentence proof"
Krótki, ale mnie się nie podoba. Skąd normalny człowiek bierze tę drugą inwolucję?
"One sentence proof"
Krótki, ale mnie się nie podoba. Skąd normalny człowiek bierze tę drugą inwolucję?