Rozwiązanie równania diofantycznego

[inusia146]

Mam pytanie dotyczące samego wzoru na rozwiązania takiego równania. Zgodnie z twierdzeniem rozwiazania równania ax+by=c są postaci \(\displaystyle{ x=x_{0} + \frac {b}{d} t \\
y=y_{0} - \frac {a}{d} t , t \in \mathbb {Z}}\).
Moje pytanie brzmi, czy jeśli mamy równanie ax-by=c, to czy we wzorze na x trzeba zamienić plus na minus?

[SlotaWoj]

Tak.

\(\displaystyle{ ax-by=ax+(-b)y=c}\) więc podstawiasz \(\displaystyle{ (-b)}\) i wychodzi \(\displaystyle{ x=x_0+\frac{-b}{d}t=x_0-\frac{b}{d}t}\).

[inusia146]

Dziękuję ślicznie