suma par liczb trojkatnych

[agusia141414]

Jak udowodnic ze

\(\displaystyle{ t _{k-1}+k=t _{k}}\)

gdzie \(\displaystyle{ t _{k}}\) jest liczbą trójkątną tzn \(\displaystyle{ t _{k} = \frac{k(k+1)}{2}}\)

[mol_ksiazkowy]

udowodnic ze

\(\displaystyle{ t_{k-1}=\frac{(k-1)k}{2}}\)

[agusia141414]

\(\displaystyle{ \frac{(k-1)k}{2}+k=\frac{k^{2} -k+2k}{2}=\frac{k(k+1)}{2}=t _{k}}\)

[bakala12]

Dopóki nie napiszesz warunku początkowego (\(\displaystyle{ t_{1}=1}\)) dotąd Twoja teza nie będzie prawdziwa. Jak już to napiszesz, to dorzuć to i to co napisałaś w poście wyżej i ubierz to w ładną indukcję