Wiedząc, że ... oblicz
-
- Moderator
- Posty: 2095
- Rejestracja: 9 gru 2012, o 19:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa, mazowieckie
- Podziękował: 139 razy
- Pomógł: 504 razy
Wiedząc, że ... oblicz
Sposób dobry, tylko jeden błąd w podnoszeniu wyrażenia \(\displaystyle{ a + \frac{1}{a}}\) do kwadratu. Przeanalizuj, po korekcie powinno Ci wyjść dobrze.
- mortan517
- Użytkownik
- Posty: 3359
- Rejestracja: 6 lis 2011, o 15:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krk
- Podziękował: 112 razy
- Pomógł: 662 razy
Wiedząc, że ... oblicz
Skoro zadanie rozwiązane to poprowadzę moje rozumowanie z drugiego posta (wg mnie najbanalniejsze z tych wszystkich)
\(\displaystyle{ \left( a+\frac{1}{a}\right)^3=a^3+3a+\frac{3}{a}+\frac{1}{a^3}}\)
\(\displaystyle{ a^3+\frac{1}{a^3}=\left( a+\frac{1}{a}\right)^3-3\left( a+\frac{1}{a}\right)=3^3-3\cdot 3 = 18}\)
\(\displaystyle{ \left( a+\frac{1}{a}\right)^3=a^3+3a+\frac{3}{a}+\frac{1}{a^3}}\)
\(\displaystyle{ a^3+\frac{1}{a^3}=\left( a+\frac{1}{a}\right)^3-3\left( a+\frac{1}{a}\right)=3^3-3\cdot 3 = 18}\)