Wyznacz wszystkie liczby całkowite x i y spełniające nierówność:
\(\displaystyle{ x^{2} + y^{2} - 6x + 4y +9 \le 0}\)
Liczby całkowite x i y spełniające nierówność
- Igor V
- Użytkownik
- Posty: 1605
- Rejestracja: 16 lut 2011, o 16:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 18 razy
- Pomógł: 604 razy
Liczby całkowite x i y spełniające nierówność
\(\displaystyle{ (x-3)^2+(y+2)^2 \le 2^2}\)
Teraz wystarczy sprawdzić ile punktów o współrzędnych całkowitych należy do tego koła (można z rysunku)
Teraz wystarczy sprawdzić ile punktów o współrzędnych całkowitych należy do tego koła (można z rysunku)
-
- Użytkownik
- Posty: 10
- Rejestracja: 7 kwie 2015, o 14:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 1 raz
Liczby całkowite x i y spełniające nierówność
dziękuję za pomoc, z rysunku odczytałem, że
\(\displaystyle{ x \in \left\{1; 2; 3; 4; 5\right\}}\)
\(\displaystyle{ y \in \left\{-4; -3; -2; -1; 0\right\}}\)
\(\displaystyle{ x \in \left\{1; 2; 3; 4; 5\right\}}\)
\(\displaystyle{ y \in \left\{-4; -3; -2; -1; 0\right\}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 187
- Rejestracja: 25 cze 2013, o 18:52
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 26 razy
Liczby całkowite x i y spełniające nierówność
To nie jest rozwiązanie. Masz znaleźć punkty, czyli \(\displaystyle{ P = (x,y)}\).
Na przykład rozwiązaniem jest \(\displaystyle{ (3, -2)}\) lub \(\displaystyle{ (3,0)}\).
Znajdź pozostałe pary które będą spełniały warunki zadania. Najprościej będzie po przez podstawianie \(\displaystyle{ (x,y)}\) (z tych co wypisałeś) do nierówności \(\displaystyle{ (x-3)^{2} + (y+2)^{2} \le 4}\) gdy wyjdzie że jest prawdziwa to jest to rozwiązanie zadania.
Na przykład rozwiązaniem jest \(\displaystyle{ (3, -2)}\) lub \(\displaystyle{ (3,0)}\).
Znajdź pozostałe pary które będą spełniały warunki zadania. Najprościej będzie po przez podstawianie \(\displaystyle{ (x,y)}\) (z tych co wypisałeś) do nierówności \(\displaystyle{ (x-3)^{2} + (y+2)^{2} \le 4}\) gdy wyjdzie że jest prawdziwa to jest to rozwiązanie zadania.
-
- Użytkownik
- Posty: 1674
- Rejestracja: 23 sty 2015, o 21:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: lubelskie
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 354 razy
Liczby całkowite x i y spełniające nierówność
Nieścisłość polega na złym pytaniu w treści zadania. Powinno być: "Wyznacz wszystkie pary liczb całkowitych \(\displaystyle{ (x;y)}\) spełniających nierówność...". I w związku z tym, musisz ze swoich zbiorów wybrać te liczby, które powodują, że punkty znajdują się w kole. Podpowiedź, którą podaje cz0rnyfj, jest jak najbardziej sensowna.