Udowadnianie, podzielność

[kopycinskiadrian]

Wykazać, że jeśli \(\displaystyle{ a \in\mathbb{N _{+} }}\) i reszta z dzielenia a przez \(\displaystyle{ 5}\) jest różna od \(\displaystyle{ 0}\), to liczba
\(\displaystyle{ a^{8}+3a^{4}-4}\) jest podzielna przez \(\displaystyle{ 100}\).

[Premislav]

To wyrażenie to jest inaczej \(\displaystyle{ (a^{4}-1)(a^{4}+4)}\), powinno to ułatwić rozwiązanie.-- 3 mar 2015, o 21:48 --Poprawiłem dzięki uwadze Zahiona, dziękuję za wskazanie mojego błędu w obliczeniach.