Przedłużanie funkcji dzeta Riemanna

[Jytug]

Hej,

wrzucam ten temat w dziale "Teoria Liczb", z oczywistych względów, choć w zasadzie jest to zadanie z analizy zespolonej - zastanawiam się, czy istnieje (i jeśli tak, to gdzie można go obejrzeć) jakiś klasyczny (albo lepiej - w miarę zrozumiały) dowód faktu, że funkcja dzeta, zdefiniowana za pomocą szeregu na półpłaszczyźnie \(\displaystyle{ \Re s > 1}\):

\(\displaystyle{ \zeta(s) = \sum\limits_{n=1}^\infty \frac{1}{n^s}}\)

Rozszerza się do funkcji holomorficznej na prawię całą płaszczyznę \(\displaystyle{ \mathbb{C} \setminus \{1\}}\)?

Byłbym wdzięczny za jakieś linki albo jakąś literaturę - widziałem kilka dowodów, ale nie wiem, który z nich można uznać za najbardziej "klasyczny"

[patryk00714]

Kod: Zaznacz cały

https://www.google.pl/url?sa=t&source=w

... EtXmrZLZog