zawieranie zbiorów lub inne przedstawienie liczby

[roman378]

chcę pokazać, że \(\displaystyle{ \left\{ \frac{a+b \sqrt[3]{3}+c \sqrt[3]{9} }{d+e \sqrt[3]{3}+f\sqrt[3]{9}} : a,b,c,d,e,f \in Z\right\} \subseteq \left\{ (x+y \sqrt[3]{3}+z \sqrt[3]{9})q : x,y,z \in Z, q \in Q \right\}}\)

Próbowałem przdstawić liczbę z piewrwszego zbioru, tak by w mianowniku było coś całkowitego, ale nic sensownego mi nie wyszło i nie wiem co z tym zrobić.
Proszę o wskazówki.

[frej]

\(\displaystyle{ (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=a^3+b^3+c^3-3abc}\)