Układ kongruencji

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
mck00
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 17
Rejestracja: 11 sty 2015, o 00:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź

Układ kongruencji

Post autor: mck00 »

\(\displaystyle{ \begin{cases}x=2(mod3)\\ x=3(mod5) \\ x=4(mod11) \\ x=5(mod16) \end{cases}}\)

Wynik jaki uzyskałem to 1973+2640L,czy jest poprawny?
Awatar użytkownika
VillagerMTV
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 898
Rejestracja: 18 cze 2013, o 23:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bieszczady
Podziękował: 65 razy
Pomógł: 40 razy

Układ kongruencji

Post autor: VillagerMTV »

\(\displaystyle{ 1973}\) spełnia ten układ. \(\displaystyle{ 1973 + 2640}\) też spełnia, więc pewnie wynik okej. Samego układu nie rozwiązywałem
bakala12
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3044
Rejestracja: 25 mar 2010, o 15:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gołąb
Podziękował: 24 razy
Pomógł: 513 razy

Układ kongruencji

Post autor: bakala12 »

Jeśli VillagerMTV, się nie pomylił oraz \(\displaystyle{ 3 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 16=2640}\) to chińskie twierdzenie o resztach mówi że to jest rozwiązanie ogólne.
ODPOWIEDZ