Liczby pierwsze - sito Erastonesa

[ixi2014]

Sito Erastonesa wyznacza liczby pierwsze na zasadzie odrzucenie tych, które są podzielne przez 2,3,5,7.
Dlaczego liczba 121 (która nie jest podzielna przez powyższe liczby) nie jest liczba pierwszą? Czy ja coś źle rozumuję?

[Kacperdev]

Źle pojmujesz jak działa sito, popatrz jeszcze raz na algorytm.

[ixi2014]

To może ktoś wytłumaczy mi co źle pojmuję?

[bakala12]

Chcesz wyznaczyć liczby pierwsze od \(\displaystyle{ 1}\) do jakiegoś \(\displaystyle{ n}\).
1. Wykreślasz 1 bo ona nie jest pierwsza.
2. Zakreślasz w kółko pierwszą nieskreśloną liczbę.
3. Skreślasz wszystkie liczby podzielne przez liczbę ostatnio zakreśloną w kółko.
4. Wykonujesz kroki 2 i 3 dopóki są liczby które nie są nieskreślone, ani nie zakreślone w kółko.
5. Liczby zakreślone w kółko są pierwsze.

No więc co u Ciebie jest źle? Powinieneś jeszcze skreślić wszystkie liczby podzielne przez 11.
Ogólnie żeby się dowiedzieć czy liczba \(\displaystyle{ n}\) jest pierwsza wystarczy sprawdzić, że nie dzieli się przez żadną liczbę pierwszą mniejszą lub równą od \(\displaystyle{ \sqrt{n}}\).

[Michalinho]

Jeszcze taka formalność, to jest sito Eratostenesa, a nie "Erastonesa".