Ostatnia cyfra liczby

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
Marti44
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 20 wrz 2014, o 14:07
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 4 razy

Ostatnia cyfra liczby

Post autor: Marti44 »

Jak obliczyć ostatnią cyfrę liczby \(\displaystyle{ 99 ^{27}}\) i dwie ostatnie cyfry tej samej liczby?
Zahion
Moderator
Moderator
Posty: 2095
Rejestracja: 9 gru 2012, o 19:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa, mazowieckie
Podziękował: 139 razy
Pomógł: 504 razy

Ostatnia cyfra liczby

Post autor: Zahion »

Wystarczy zbadać \(\displaystyle{ mod 10}\) i dalej \(\displaystyle{ mod 100}\) tej liczby, a zauważ , że \(\displaystyle{ 99^{27} = (100-1)^{27}}\) więc jest to nawet "banalne"
ODPOWIEDZ