tresc zadania: wyznaczyc wszystkie liczby naturalne takie ze n, n+2, n+4 ktore sa pierwsze.
czy wie ktos jak to rozwiazac?? jakie jest sensowne wytlumaczenie ze tylko 3,5,7 to spelnia.
n, n+2, n+4 pierwsze
- Calasilyar
- Użytkownik
- Posty: 2656
- Rejestracja: 2 maja 2006, o 21:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 410 razy
- przemk20
- Użytkownik
- Posty: 1094
- Rejestracja: 6 gru 2006, o 22:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Olesno
- Podziękował: 45 razy
- Pomógł: 236 razy
n, n+2, n+4 pierwsze
zauwaz, ze wsrod trech kolejnych liczb postaci rozniacych sie o dwa zawsze jedna jest podzielna przez 3, bo dla \(\displaystyle{ n 3}\) mamy:
\(\displaystyle{ n=3k+1, \ \ n+2 = 3k+3, \ \ n+4 = 3k+5, \ \ 3 |(3k+3) \\
n=3k+2, \ \ n+2 = 3k+4, \ \ n+4 = 3k+6, \ \ 3|(3k+6) \\}\)
stad n=3
\(\displaystyle{ n=3k+1, \ \ n+2 = 3k+3, \ \ n+4 = 3k+5, \ \ 3 |(3k+3) \\
n=3k+2, \ \ n+2 = 3k+4, \ \ n+4 = 3k+6, \ \ 3|(3k+6) \\}\)
stad n=3