Jak poradzić sobie z takim układem?

[chlopina]

\(\displaystyle{ a^2+ab+ac=8}\)
\(\displaystyle{ b^2+ab+bc=12}\)
\(\displaystyle{ c^2+bc+ac=-4}\)

Nie wiem za bardzo w którą stronę pójść, niby widzę jakieś związki pomiędzy równaniami tego układu ale jakoś nie mam pomysłu na to. Doszedłem tylko do tego, że \(\displaystyle{ a^2=(b+c)^2}\)

[kerajs]

\(\displaystyle{ a(a+b+c)=8}\)
\(\displaystyle{ b(b+a+c)=12}\)
\(\displaystyle{ c(c+b+a)=-4}\)

dodając stronami mam
\(\displaystyle{ (a+b+c)^2=16\\(a+b+c=4 \vee a+b+c=-4}\)
dalej już pewnie potrafisz.
Warto na końcu sprawdzić czy wyliczone a, b, c dają w sumie 4 lub -4

[chlopina]

też próbowałem w ten sposób, ale no mogłem bardziej pokombinować i dojść do tego
dzięki za pomoc