Cześć.
Czy wie ktoś może jak z nierówności postaci:
\(\displaystyle{ \sqrt[n+1]{ z_{n} \cdot \frac{ y_{n}+ \frac{l _{n+1} ^{n+1} }{l _{n} ^{n}} }{n+1} } \ge
\frac{ x_{n}+ t_{n+1} }{n+1}}\)
Otrzymać nierówność:
\(\displaystyle{ \frac{ y_{n}+ \frac{l _{n+1} ^{n+1} }{l _{n} ^{n}}}{( x_{n}+ t_{n+1}) ^{n+1} }
\ge \frac{1}{z_{n}(n+1) ^{n} }}\)??
Bardzo proszę o pomoc.
NIerówność dotycząca średniej
- Premislav
- Użytkownik
- Posty: 15685
- Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 195 razy
- Pomógł: 5219 razy
NIerówność dotycząca średniej
Podnieść tę pierwszą nierówność stronami do potęgi \(\displaystyle{ n+1}\), a następnie wymnożyć stronami przez \(\displaystyle{ \frac{n+1}{z _{n} (x _{n}+t _{n+1})^{n+1} }}\)