NIerówność dotycząca średniej

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
Nina1990
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 98
Rejestracja: 16 lis 2014, o 19:05
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Krk

NIerówność dotycząca średniej

Post autor: Nina1990 »

Cześć.
Czy wie ktoś może jak z nierówności postaci:
\(\displaystyle{ \sqrt[n+1]{ z_{n} \cdot \frac{ y_{n}+ \frac{l _{n+1} ^{n+1} }{l _{n} ^{n}} }{n+1} } \ge
\frac{ x_{n}+ t_{n+1} }{n+1}}\)


Otrzymać nierówność:
\(\displaystyle{ \frac{ y_{n}+ \frac{l _{n+1} ^{n+1} }{l _{n} ^{n}}}{( x_{n}+ t_{n+1}) ^{n+1} }
\ge \frac{1}{z_{n}(n+1) ^{n} }}\)
??
Bardzo proszę o pomoc.
Awatar użytkownika
Premislav
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15685
Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 195 razy
Pomógł: 5219 razy

NIerówność dotycząca średniej

Post autor: Premislav »

Podnieść tę pierwszą nierówność stronami do potęgi \(\displaystyle{ n+1}\), a następnie wymnożyć stronami przez \(\displaystyle{ \frac{n+1}{z _{n} (x _{n}+t _{n+1})^{n+1} }}\)
Nina1990
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 98
Rejestracja: 16 lis 2014, o 19:05
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Krk

NIerówność dotycząca średniej

Post autor: Nina1990 »

Dziękuję )
ODPOWIEDZ