Równanie z cechą
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8570
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 306 razy
- Pomógł: 3347 razy
Równanie z cechą
\(\displaystyle{ x \in \NN}\)
To równanie można rozpisać jako układ nierówności:
\(\displaystyle{ x-1 \le \frac{x \sqrt{x} }{3} <x-1+1}\)
Rozwiążę drugą nierówność:
\(\displaystyle{ \frac{x \sqrt{x} }{3} <x}\)
\(\displaystyle{ x( \sqrt{x}-3 )<0}\)
\(\displaystyle{ x \in \left\{ 1,2,3,4,5,6,7,8\right\}}\)
Zamiast rozwiązywać pierwszą nierówność radziłbym wykonać w niej 8 podstawień, za wartości x wstawiając liczby z rozwiązania drugiej nierówności.
Nie sprawdzałem, ale przypuszczam że istnieje tylko jedno rozwiązanie x=1
To równanie można rozpisać jako układ nierówności:
\(\displaystyle{ x-1 \le \frac{x \sqrt{x} }{3} <x-1+1}\)
Rozwiążę drugą nierówność:
\(\displaystyle{ \frac{x \sqrt{x} }{3} <x}\)
\(\displaystyle{ x( \sqrt{x}-3 )<0}\)
\(\displaystyle{ x \in \left\{ 1,2,3,4,5,6,7,8\right\}}\)
Zamiast rozwiązywać pierwszą nierówność radziłbym wykonać w niej 8 podstawień, za wartości x wstawiając liczby z rozwiązania drugiej nierówności.
Nie sprawdzałem, ale przypuszczam że istnieje tylko jedno rozwiązanie x=1