Wyznacz wszystkie liczby pierwsze \(\displaystyle{ x,y,z}\) spełniające równanie:
\(\displaystyle{ xyz=5(x+y+z)}\)
Wyznacz wszystkie liczby pierwsze
Wyznacz wszystkie liczby pierwsze
Ostatnio zmieniony 16 paź 2014, o 20:39 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale. Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach[latex] [/latex]
Powód: Temat umieszczony w złym dziale. Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach
-
sebnorth
- Użytkownik
- Posty: 635
- Rejestracja: 12 sty 2011, o 16:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Puck i Trójmiasto
- Pomógł: 201 razy
Wyznacz wszystkie liczby pierwsze
jedna z liczb \(\displaystyle{ x,y,z}\) musi być równa \(\displaystyle{ 5}\). Bez straty ogólności możemy założyć że \(\displaystyle{ x = 5.}\)
\(\displaystyle{ yz = y+z + 5}\)
\(\displaystyle{ yz -y -z + 1 =6}\)
\(\displaystyle{ (y-1)(z-1) = 6}\)
i teraz można dalej kombinować
\(\displaystyle{ yz = y+z + 5}\)
\(\displaystyle{ yz -y -z + 1 =6}\)
\(\displaystyle{ (y-1)(z-1) = 6}\)
i teraz można dalej kombinować