Prostsza postać liczby

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
Colo terorita
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 21
Rejestracja: 16 paź 2014, o 14:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Frombork
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 1 raz

Prostsza postać liczby

Post autor: Colo terorita »

Proszę o wytłumaczenie poniższego rozwiązania

\(\displaystyle{ \sum_{k=0}^{n}{n \choose k} 3^k = \sum_{k=0}^{n}{n\choose k} 3^k \cdot 1^{n-k} = (1+3)^n = 4^n}\)

Edit:
Nie rozumiem przejścia z drugiego do trzeciego modułu
Ostatnio zmieniony 16 paź 2014, o 15:49 przez , łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot.
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22171
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Prostsza postać liczby

Post autor: a4karo »

Dwumian Newtona
Awatar użytkownika
sebnorth
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 635
Rejestracja: 12 sty 2011, o 16:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Puck i Trójmiasto
Pomógł: 201 razy

Prostsza postać liczby

Post autor: sebnorth »

\(\displaystyle{ (x+y)^n = \sum_{k=0}^n \binom{n}{k}x^{n-k}y^k.}\)
Colo terorita
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 21
Rejestracja: 16 paź 2014, o 14:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Frombork
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 1 raz

Prostsza postać liczby

Post autor: Colo terorita »

dziękuję, jestem głąbem
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22171
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Prostsza postać liczby

Post autor: a4karo »

Pewnie nie, tylko za krótko szukałeś.
ODPOWIEDZ