Nie wiem jak "ugryźć" takie zadanie.
Porównać liczby \(\displaystyle{ 15^{20}}\) oraz \(\displaystyle{ 9 ^{27}}\) . Coś ten LaTeX mi nie wychodzi więc słowami: 15 do potęgi 20 oraz 9 do potęgi 27.
Porównywanie potęg
Porównywanie potęg
Ostatnio zmieniony 15 paź 2014, o 00:03 przez Ponewor, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach[latex] [/latex]
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach
-
Zahion
- Moderator
- Posty: 2095
- Rejestracja: 9 gru 2012, o 19:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa, mazowieckie
- Podziękował: 139 razy
- Pomógł: 504 razy
Porównywanie potęg
Można dowieść, że \(\displaystyle{ 9^{27} > 15 ^{20}}\). Od razu można zapisać w postaci \(\displaystyle{ 3^{34} > 5^{20}}\) Wystarczy zauważyć tutaj, że \(\displaystyle{ 27 = 3^{3} > 5^{2} = 25}\) a stąd dalej \(\displaystyle{ 3^{34}>3^{30}>5^{20}}\) ...