Hej.
Nie robiłem zbyt wielu zadań z teorii liczb i nie mogę poradzić sobie z tym, zatem proszę uprzejmie o pomoc.
"Rozwiąż w liczbach całkowitych \(\displaystyle{ n^{2}\equiv n-2 \pmod{49}}\)"
Na początku przerzuciłem \(\displaystyle{ n}\) na lewą stronę:
\(\displaystyle{ n(n-1) \equiv -2 \pmod{49}}\)
Czyli
\(\displaystyle{ n(n-1) \equiv 47 \pmod{49}}\)
\(\displaystyle{ 47}\) - liczba pierwsza.
Dalej się zawiesiłem (tj. coś tam popisałem, ale odpowiedź była błędna po podstawieniu)
Rozwiąż kongruencję w liczbach całkowitych
-
- Użytkownik
- Posty: 3044
- Rejestracja: 25 mar 2010, o 15:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gołąb
- Podziękował: 24 razy
- Pomógł: 513 razy
Rozwiąż kongruencję w liczbach całkowitych
Wszystko na lewą stronę i zapisz to w postaci iloczynu dwóch nawiasów. Ponieważ 49 jest kwadratem liczby pierwszej to masz możliwe 3 przypadki:
1. 49 dzieli pierwszy nawias
2. 49 dzieli drugi nawias
3. oba nawiasy równocześnie dzielą się przez 7.
Pokaż co Ci wyjdzie.
1. 49 dzieli pierwszy nawias
2. 49 dzieli drugi nawias
3. oba nawiasy równocześnie dzielą się przez 7.
Pokaż co Ci wyjdzie.