NWD dwóch wielomianów używając algorytmu Euklidesa

[lightinside]

Mam obliczyć NWD dwóch wielomianów o to one:

\(\displaystyle{ x^3+x^2-x-1}\) i \(\displaystyle{ 3x^2+2x-1}\)

Podzieliłam wielomiany. Wyszło tak:\(\displaystyle{ \frac 13 x - \frac19}\) reszta: \(\displaystyle{ R\left( x\right) =-\frac89x -\frac89}\)

Czy aby dobrze zapisuje resztę?

Dalej podzieliłam \(\displaystyle{ 3x^2+2x-1}\) przez \(\displaystyle{ -\frac89x -\frac89}\) wyszło mi \(\displaystyle{ R\left( x\right) =-5}\) a wynik to \(\displaystyle{ \frac 92x +6 \frac 34}\)

Wielomiany nie wyzerowały się. Zrobiłam jakiś błąd? Jak policzyć tu NWD?(Reszta nie równa się 0)

[mol_ksiazkowy]

49. NWD wielomianów
Te wielomiany to \(\displaystyle{ (x+1)^2(x-1)}\) i \(\displaystyle{ (x+1)(3x-1)}\) tj. NWD to \(\displaystyle{ x+1}\)