Problem z dowodem twierdzenia.

[Zahion]

Witam!
Znalazłem dowód twierdzenia o dzieleniu z resztą -
Schodząc w dól mamy dowód jednoznaczności i coś mi sprawia problem... Mianowicie

Podobnie dla \(\displaystyle{ d < 0}\) jest \(\displaystyle{ r \le r'}\)

Z warunku mamy, że \(\displaystyle{ q - q' \le 0}\) i \(\displaystyle{ d < 0}\) a stąd przeto \(\displaystyle{ (q-q')d \ge 0}\) stąd winno być \(\displaystyle{ r - r' \ge 0}\) tj. \(\displaystyle{ r \ge r'}\). Natomiast ostatnia nierówność według Wiki jest w drugą stronę, dlaczego ? Czy gdzieś robię błąd ?
Pozdrawiam

[Ponewor]

Tamto odejmowanie stronami na początku wygląda podejrzanie.

[Zahion]

Czyżby po prawej stronie powinno być \(\displaystyle{ r'-r}\) ?
Więc mam rozumieć, że w dowodzie jest błąd ?

[Ponewor]

No tak.