Wykazać złożoność liczb

maciek1211 · Post autor: **maciek1211** » 22 sie 2014, o 12:01

a) \(\displaystyle{ 2014^{3} + 53}\)

b) \(\displaystyle{ 2014^{3} + 997^{3}}\)

bakala12 · Post autor: **bakala12** » 22 sie 2014, o 12:13

Druga liczba - wzór na różnicę sześcianów.
Pierwsza liczba - zbadaj podzielność przez 3.

maciek1211 · Post autor: **maciek1211** » 22 sie 2014, o 14:28

Druga liczba - jak mam to rozpisać przy pomocy różnicy sześcianów?
Pierwsza liczba - Dlaczego akurat podzielność przez 3?

Kaf · Post autor: **Kaf** » 22 sie 2014, o 14:36

Druga liczba - bakala12 chciał powiedzieć, że masz użyć wzoru na sumę sześcianów
Pierwsza liczb - bo działa . Jaką resztę z dzielenia przez 3 dają składniki tej sumy?

maciek1211 · Post autor: **maciek1211** » 22 sie 2014, o 14:43

No 1 i 2. A co do drugiej liczby to domyśliłem się, że chodzi o sumę sześcianów, ale rozpisuję to i co dalej?

Kaf · Post autor: **Kaf** » 22 sie 2014, o 14:46

a) Więc suma jest podzielna przez 3.
b) Pokaż jak rozpisujesz.

maciek1211 · Post autor: **maciek1211** » 22 sie 2014, o 14:48

\(\displaystyle{ (2014+997)(2014^{2}-2014 \cdot 997 + 997^{2})}\)

Kaf · Post autor: **Kaf** » 22 sie 2014, o 14:53

Mamy tu iloczyn dwóch liczb naturalnych większych od jeden, więc...?