Jak obliczyć \(\displaystyle{ 1207^{1965}\mod125}\) ?
EDIT: Można to rozwiązać z twierdzenia Eulera. Wtedy zostaje do policzenia \(\displaystyle{ 43^{65} \mod125}\) a to już po rozłożeniu na sumy potęg dwójki sprowadza się do podniesienia ośmiokrotnego do kwadratu liczby \(\displaystyle{ 43}\) , ale okazuje się, że po szóstym podniesieniu do kwadratu dostajemy to samo, co po drugim, więc wystarczy \(\displaystyle{ 6}\) razy kwadratować.