Systemy pozycyjne- metoda zamiany na system n-tkowy

[Jakub Gurak]

Zastanawiałem się jak zamienić liczbę na system trójkowy.
Zrobiłem to dla liczby \(\displaystyle{ 47}\).

\(\displaystyle{ 47:3=15 \hbox{ reszta } 2}\)
\(\displaystyle{ 15:3=5 \hbox{ reszta } 0}\)
\(\displaystyle{ 5:3=1 \hbox{ reszta } 2}\)
\(\displaystyle{ 1:3=0 \hbox{ reszta } 1}\)

Wynik tworzą reszty zapisane od dołu: \(\displaystyle{ 1202_{(3)}=2+2 \cdot 9+1 \cdot 27=47}\)

Wyszło dobrze, i teraz mam pytanie, czy dla każdej liczby naturalnej, można tak postępować aby zapisać ją w systemie trójkowym ( dzieli się przez \(\displaystyle{ 3}\), aż się otrzyma iloraz \(\displaystyle{ 0}\))

Pytanie ogólniejsze:
Jeśli ustalimy dowolny system \(\displaystyle{ n}\)-tkowy, to czy dla każdej liczby naturalnej można stosować podobny sposób, aby zapisać ją w tym systemie \(\displaystyle{ n}\)-tkowym (dzielenie przez \(\displaystyle{ n}\))??

Otrzywiście potrzeba, dla \(\displaystyle{ n>10}\), oznaczyć wartośći \(\displaystyle{ 10,11,\ldots,n-1}\), każdą odpowiednim, najlepiej jednym znakiem.

Czy to są dobre metody?
Proszę o odpowiedź

[Kacperdev]

Tak, można.