Dowód NWD(a,b)=NWD(b mod a,a) dla podanych warunków.

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
dawcza3
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 5 cze 2014, o 20:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 4 razy

Dowód NWD(a,b)=NWD(b mod a,a) dla podanych warunków.

Post autor: dawcza3 »

Udowodnij, że jeżeli \(\displaystyle{ 0 \le a \le b,}\) to \(\displaystyle{ NW D(a, b) = NW D(b \mod a, a)}\) .

Z góry dziękuje za pomoc:)
Ostatnio zmieniony 15 cze 2014, o 12:38 przez , łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nawet proste wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach [latex] [/latex].
bartek118
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5974
Rejestracja: 28 lut 2010, o 19:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toruń
Podziękował: 15 razy
Pomógł: 1251 razy

Dowód NWD(a,b)=NWD(b mod a,a) dla podanych warunków.

Post autor: bartek118 »

Sprawdź, że liczba \(\displaystyle{ NWD(b \mod a, a)}\) spełnia definicję największego wspólnego dzielnika liczb \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\).
ODPOWIEDZ