Jak najprościej uprościć wyrażenie.
\(\displaystyle{ 123^{{246}^{592}}\pmod{14}}\)
Założenie jest spełnione \(\displaystyle{ \varphi(14)=6}\)
czyli \(\displaystyle{ 11^{6}\equiv 1\pmod{14}}\)
mam po prostu skorzystać dwa razy z tw. Eulera ?
później \(\displaystyle{ 246^{592}\pmod{6}}\)
Twierdzenie Eulera
-
- Użytkownik
- Posty: 6
- Rejestracja: 7 cze 2014, o 13:19
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
Twierdzenie Eulera
Ostatnio zmieniony 10 cze 2014, o 21:24 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości: \pmod.
Powód: Poprawa wiadomości: \pmod.
- Premislav
- Użytkownik
- Posty: 15685
- Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 195 razy
- Pomógł: 5219 razy
Twierdzenie Eulera
Zauważ, że \(\displaystyle{ 6 \mid 246}\). Zatem także \(\displaystyle{ 6 \mid (246)^{592}}\), czyli \(\displaystyle{ 246^{592}=6k}\) dla pewnego \(\displaystyle{ k \in \NN}\).