Prostopadłościan Pitagorejski?

[ucwmiu]

Wymyśliłem (moim zdaniem) ciekawe zadanie. Jego treść jest następująca: rozstrzygnij, czy istnieje taki prostopadłościan w \(\displaystyle{ \mathbb{R} ^3}\), że wszystkie jego krawędzie, przekątne ścian bocznych i przekątna bryły mają długości całkowite większe od zera.

Mnie intuicja podpowiada, że chyba nie istnieje, ale kto wie?...

Mam nadzieję, że ktoś wie, i że podzieli się wiedzą

Pozdrawiam

[Zahion]

Kod: Zaznacz cały

http://www.mif.pg.gda.pl/kmd/materialy/

... hedron.pdf

Kod: Zaznacz cały

http://www.mif.pg.gda.pl/kmd/materialy/

... 0liczb.pdf
Tutaj znajdzie Pan odpowiedzi.

[ucwmiu]

Bardzo Dziękuję!!!

Tam jest napisane, że dotychczas nie znaleziono takiego prostopadłościanu, natomiast nie znalazłem żadnego dowodu, który by pokazał, że taki nie istnieje. Jest napisane, że istnieją jedynie takie, że... czy to oznacza, że prostopadłościan doskonały nie istnieje? Jeśli tak, to proszę mi nie pokazywać dowodu, niedługo są wakacje, będę miał trochę czasu, to spróbuję tego dowieść.

Pozdrawiam serdecznie !!!

[Ponewor]

Jakby dowód się pojawił, to by nie było napisane, że nie znaleziono takiego prostopadłościanu, tylko że taki nie istnieje.