Witam,
Chcialam sie zapytac mam takie zadanie obliczyc ze wzoru \(\displaystyle{ s}\), gdzie \(\displaystyle{ e \cdot s = 1\pmod{(p-1) \cdot (q-1)}}\)
mamy dane \(\displaystyle{ e = 17, p=61, q=53}\) i dla tych danych wynik jest \(\displaystyle{ 2753}\), moglby mi ktos wytlumaczyc skad sie to wzielo bo wiem ze powinno byc tak
\(\displaystyle{ s = \frac{1\pmod{60 \cdot 52}}{17} = \frac{1\pmod{3120}}{17}= \frac{1}{17}}\) (?)
Działanie modulo
-
createyourown
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 27 sty 2014, o 09:30
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Krakow
- Podziękował: 1 raz
Działanie modulo
Ostatnio zmieniony 8 maja 2014, o 01:40 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm . Temat umieszczony w złym dziale.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm . Temat umieszczony w złym dziale.
-
squared
- Użytkownik
- Posty: 1017
- Rejestracja: 21 mar 2009, o 11:11
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 167 razy
- Pomógł: 152 razy
Działanie modulo
Tam na pewno chcesz równość nie przystawanie? Zapewne o to Ci chodzi. Podstaw dane liczbowe:
\(\displaystyle{ e \cdot s \equiv 1\pmod{(p-1) \cdot (q-1)} \\
17 \cdot s \equiv 1\pmod{(61-1) \cdot (53-1)} \\
17 \cdot s \equiv 1 \pmod{3120}}\)
No i to można przekształcić w równanie diofantyczne:
\(\displaystyle{ 17s+3120k=1}\)
No i tyle. No jak umiesz takie równania diofantyczne rozwiązywać to już zadanie rozwiązane.
\(\displaystyle{ e \cdot s \equiv 1\pmod{(p-1) \cdot (q-1)} \\
17 \cdot s \equiv 1\pmod{(61-1) \cdot (53-1)} \\
17 \cdot s \equiv 1 \pmod{3120}}\)
No i to można przekształcić w równanie diofantyczne:
\(\displaystyle{ 17s+3120k=1}\)
No i tyle. No jak umiesz takie równania diofantyczne rozwiązywać to już zadanie rozwiązane.