Suma dwumianów Newtona.

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
JQR
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 28
Rejestracja: 22 kwie 2014, o 13:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toruń
Podziękował: 10 razy

Suma dwumianów Newtona.

Post autor: JQR »

Dla ustalonego \(\displaystyle{ n \in \NN}\) wyznacz : \(\displaystyle{ \sum_{k=1}^{\infty}{n\choose 2k}}\)
Ostatnio zmieniony 6 maja 2014, o 17:30 przez JQR, łącznie zmieniany 1 raz.
Awatar użytkownika
Mathix
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 357
Rejestracja: 18 mar 2012, o 13:00
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 73 razy

Suma dwumianów Newtona.

Post autor: Mathix »

Na pewno dobrze to przepisałeś?
JQR
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 28
Rejestracja: 22 kwie 2014, o 13:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toruń
Podziękował: 10 razy

Suma dwumianów Newtona.

Post autor: JQR »

Mathix pisze:Na pewno dobrze to przepisałeś?
Źle, sumowanie po k oczywiście.
Awatar użytkownika
Zordon
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4977
Rejestracja: 12 lut 2008, o 21:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 75 razy
Pomógł: 910 razy

Suma dwumianów Newtona.

Post autor: Zordon »

\(\displaystyle{ (1+1)^n+(1-1)^n}\)
rozwiń z dwumianu Newtona.
ODPOWIEDZ