Cześć!
\(\displaystyle{ \overline{x}}\) jest środkiem ciężkości w kierunku \(\displaystyle{ x}\)
\(\displaystyle{ \overline{x} = \frac{\sum_{x=1}^{k}xD(x)}{ \sum_{x=1}^{k}D(x)}}\)
\(\displaystyle{ f(p) = \frac{\sum_{x=1}^{k} \left [ (x-\overline{x})^pD(x) \right ]}{\left [\sum_{x=1}^{k} (x-\overline{x})^0 D(x) \right ]^{p+1}}}\)
Udowodnić, że \(\displaystyle{ f(\lambda p) = \lambda ^ {\Delta} f(p)}\), gdy \(\displaystyle{ \lambda > 0, \Delta \in \mathbb{N}}\)
Innymi słowy udowodnić, że f jest funkcją homogeniczną. Jakieś pomysły jak to ugryźć?