Liczby kwadratowe.
-
JQR
- Użytkownik
- Posty: 28
- Rejestracja: 22 kwie 2014, o 13:57
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Toruń
- Podziękował: 10 razy
Liczby kwadratowe.
Udowodnić, że nie ma liczb naturalnych x,y takich, że \(\displaystyle{ x^2+y}\) i \(\displaystyle{ x+y^2}\) są kwadratowe.
-
Zahion
- Moderator
- Posty: 2095
- Rejestracja: 9 gru 2012, o 19:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa, mazowieckie
- Podziękował: 139 razy
- Pomógł: 504 razy
Liczby kwadratowe.
Załóżmy, że liczba \(\displaystyle{ x>y}\) wtedy oczywiście zachodzi :
\(\displaystyle{ (x+1)^{2}>x^{2}+y>x^{2}}\)
W drugą stronę analogicznie.
\(\displaystyle{ (x+1)^{2}>x^{2}+y>x^{2}}\)
W drugą stronę analogicznie.