Równoważność podzielności przez 7.

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
JQR
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 28
Rejestracja: 22 kwie 2014, o 13:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toruń
Podziękował: 10 razy

Równoważność podzielności przez 7.

Post autor: JQR »

Udowodnij, ze jeżeli n jest liczba naturalną, to:\(\displaystyle{ 7|3^n+n^3 \Leftrightarrow 7|3^n \cdot n^3+1}\)
Awatar użytkownika
Ponewor
Moderator
Moderator
Posty: 2218
Rejestracja: 30 sty 2012, o 21:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 70 razy
Pomógł: 297 razy

Równoważność podzielności przez 7.

Post autor: Ponewor »

W prawą stronę pomnóż założenie tak by efekt jak najbardziej przypominał, to co ma wyjść i wykorzystaj małe twierdzenie Fermata.
JQR
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 28
Rejestracja: 22 kwie 2014, o 13:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toruń
Podziękował: 10 razy

Równoważność podzielności przez 7.

Post autor: JQR »

Ponewor pisze:W prawą stronę pomnóż założenie tak by efekt jak najbardziej przypominał, to co ma wyjść i wykorzystaj małe twierdzenie Fermata.
Dzięki, męczyłem się z tym długo a okazało się bardzo proste
ODPOWIEDZ