rozłożenie iloczynu liczb pierwszych
- lightinside
- Użytkownik
- Posty: 796
- Rejestracja: 25 lis 2011, o 22:25
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznań/Łódź
- Podziękował: 111 razy
- Pomógł: 29 razy
rozłożenie iloczynu liczb pierwszych
Mam wdzięczną liczbę:
10403
Jest ona iloczynem pewnych dwóch liczb pierwszych, jak obliczyć których?
Tak mogę podstawiać pokoleji i patrzeć ale eeee wolę inaczej... ta metoda ma małą efektywność przy tak dużych liczbach...
(35 zgadłam mimo że ta metoda mi się nie podoba ale przy tak dużych wolę ludzką metodę)
10403
Jest ona iloczynem pewnych dwóch liczb pierwszych, jak obliczyć których?
Tak mogę podstawiać pokoleji i patrzeć ale eeee wolę inaczej... ta metoda ma małą efektywność przy tak dużych liczbach...
(35 zgadłam mimo że ta metoda mi się nie podoba ale przy tak dużych wolę ludzką metodę)
-
- Użytkownik
- Posty: 22207
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3754 razy
rozłożenie iloczynu liczb pierwszych
Czy mamy wnioskowac z tego, że 35 jest dzielnikiem? Chyba nie...
Tutaj akurat dużo sprawdzać nie trzeba; wystarczy sprawdzić liczby pierwsze <102.
Tutaj akurat dużo sprawdzać nie trzeba; wystarczy sprawdzić liczby pierwsze <102.
- musialmi
- Użytkownik
- Posty: 3466
- Rejestracja: 3 sty 2014, o 13:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: PWr ocław
- Podziękował: 382 razy
- Pomógł: 434 razy
rozłożenie iloczynu liczb pierwszych
Akurat tak się tutaj zdarza, że 101 i 103 to odpowiedź Ale tak, jedna zawsze będzie mniejsza lub równa pierwiastkowi kwadratowemu tej liczby (co jest dość oczywiste). Ludzką metodą jest napisać program komputerowy, który to obliczy.
-
- Użytkownik
- Posty: 22207
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3754 razy
rozłożenie iloczynu liczb pierwszych
W tym konkretnym przypadku mozna się troche pobawić:
\(\displaystyle{ 10403=10000+2\cdot 200+4-1=(100+2)^2-1=101\cdot103}\), ale generalnie nie ma prostej metody na rozkładanie liczb na czynniki.
Dzięki temu skuteczne są (na razie) metody kryptograficzne takie jak algorytm RSA.
Polecam książkę Simona Singha pt. Ksiega szyfrów.
\(\displaystyle{ 10403=10000+2\cdot 200+4-1=(100+2)^2-1=101\cdot103}\), ale generalnie nie ma prostej metody na rozkładanie liczb na czynniki.
Dzięki temu skuteczne są (na razie) metody kryptograficzne takie jak algorytm RSA.
Polecam książkę Simona Singha pt. Ksiega szyfrów.
-
- Użytkownik
- Posty: 229
- Rejestracja: 3 cze 2012, o 18:30
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Racibórz
- Podziękował: 15 razy
- Pomógł: 32 razy
rozłożenie iloczynu liczb pierwszych
powiedziałbym nawet, że <101a4karo pisze:Czy mamy wnioskowac z tego, że 35 jest dzielnikiem? Chyba nie...
Tutaj akurat dużo sprawdzać nie trzeba; wystarczy sprawdzić liczby pierwsze <102.
-
- Użytkownik
- Posty: 22207
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3754 razy
rozłożenie iloczynu liczb pierwszych
virtue pisze:powiedziałbym nawet, że <101a4karo pisze:Czy mamy wnioskowac z tego, że 35 jest dzielnikiem? Chyba nie...
Tutaj akurat dużo sprawdzać nie trzeba; wystarczy sprawdzić liczby pierwsze <102.
Jak widzisz, <101 nie wystarczy, bo najmniejszym dzielnikiem pierwszym jest wlasnie 101
- lightinside
- Użytkownik
- Posty: 796
- Rejestracja: 25 lis 2011, o 22:25
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznań/Łódź
- Podziękował: 111 razy
- Pomógł: 29 razy
rozłożenie iloczynu liczb pierwszych
musialmi, Nie sądze aby na kolokwium pozwolił korzystać z komputerów
Miałam na myśli, że dla 35 znalazłam że to 5 i 7 tak wypisując sobie pierwsze i dopasowując.
"Dzięki temu skuteczne są (na razie) metody kryptograficzne takie jak algorytm RSA."
Dokładnie o to chodzi możliwe że da n i na tej podstawie muszę mieć p i q aby móc coś zrobić...
Właśnie rozszyfrować za szyfrować etc...
Oczywiście na kartce...
Miałam na myśli, że dla 35 znalazłam że to 5 i 7 tak wypisując sobie pierwsze i dopasowując.
"Dzięki temu skuteczne są (na razie) metody kryptograficzne takie jak algorytm RSA."
Dokładnie o to chodzi możliwe że da n i na tej podstawie muszę mieć p i q aby móc coś zrobić...
Właśnie rozszyfrować za szyfrować etc...
Oczywiście na kartce...
-
- Użytkownik
- Posty: 22207
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3754 razy
rozłożenie iloczynu liczb pierwszych
na kolokwium (czyli bez wyspecjalizowanych programow) pozostaje Ci kartka i ołówek, lub kalkulator, jeżeli wolisz.