NWD algorytm Euklidesa dla 3 liczb

[lightinside]

Czy pracujemy z tym tak samo jak z dwiema?

Znaczy mamy liczby \(\displaystyle{ a, b, c}\) gdzie \(\displaystyle{ a>b>c}\)
od \(\displaystyle{ a}\) odejmuje \(\displaystyle{ c}\) i koniec kroku? nic nie robię z \(\displaystyle{ b}\) w tym przypadku?

[bakala12]

Ja bym to zrobił w oparciu o tożsamość:
\(\displaystyle{ \NWD\left( a,b,c\right)=\NWD\left( \NWD\left( a,b\right),c \right)}\)
To znaczy najpierw liczymy \(\displaystyle{ \NWD\left( a,b\right)}\) a potem \(\displaystyle{ \NWD}\) tego i \(\displaystyle{ c}\)

[lightinside]

Aha ok dzięki:)

Czy podana własność jest przemienna? przykładowo czy mogę najpierw obliczyć \(\displaystyle{ NWD(a,c)}\) a potem z wyniku \(\displaystyle{ NWD}\) z \(\displaystyle{ b}\)?

[Althorion]

Tak, jako że przemienne jest samo \(\displaystyle{ \text{NWD}(x; y)}\).