Liczenie armii używając chińskie twierdzenie o resztach

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
vtvs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 53
Rejestracja: 11 maja 2008, o 20:00
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 11 razy

Liczenie armii używając chińskie twierdzenie o resztach

Post autor: vtvs » 14 kwie 2014, o 21:46

Jesteś chińskim dowódcą wojskowym i chcesz policzyć swoje wojsko. Szacujesz, że żołnierzy przybyło w granicach 790000-810000. Zaproponuj jakie odliczania powinni zastosować żołnierze, by można było jednoznacznie wyznaczyć ich liczbę.
Uwaga: chińscy żołnierze umieją liczyć tylko od 1 do 12.

Następnie policz liczbę żołnierzy przy założeniu, że każde Twoje odliczanie “nieparzyste” dało resztę 1, zaś “parzyste” 0.

Próbowałem rozwiązać problem dla odliczań: \(\displaystyle{ 5, 7, 11, 12}\). Używając oprogramowania Sage, dostałem wynik \(\displaystyle{ 4236}\), co jak widać nie mieści się w przedziale. Jak podejść do tego problemu?

Awatar użytkownika
Ponewor
Moderator
Moderator
Posty: 2218
Rejestracja: 30 sty 2012, o 21:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 70 razy
Pomógł: 296 razy

Liczenie armii używając chińskie twierdzenie o resztach

Post autor: Ponewor » 15 kwie 2014, o 01:06

Wynik jaki otrzymałeś otrzymujesz z dokładnością do nww tych liczb. Zatem musisz wybrać takie liczby, których nww jest większe od rozmiaru przedziału.

ODPOWIEDZ