zadanie z twierdzeniem Eulera oraz mod

kobe2005 · Post autor: **kobe2005** » 23 sty 2005, o 22:54

tresc zadania to:
WYliczyc fi(49) i wykorzystujac ten fakt i twierdzenie Eulera wyliczyc 3^45 mod 49
Wynik podac w przedziale od [0,40)

O co tutaj chodzi i jak rozumiec ten zapis z mod. Z policzeniem fi nie ma klopotu ale nie rozumiem tego zapisy
Bardzo dziekuje za ewentualna pomoc

arigo · Post autor: **arigo** » 23 sty 2005, o 23:01

3^45 mod 49 to reszta z dzielenia 3^45 przez 49

temat niescisly - poprawilem

_el_doopa · Post autor: **_el_doopa** » 23 sty 2005, o 23:05

\(\displaystyle{ a=b(mod c) a-b=kc}\)
masz poprostu znaleźć resztę z dzielenia liczby \(\displaystyle{ 3^{45}}\) przez \(\displaystyle{ 49}\)

a robi sie to tak
\(\displaystyle{ 3^{\phi (49)}=1(mod 49) 3^{42}=1(mod 49) 3^{45}=27(mod 49)}\)